domingo, 2 de septiembre de 2012

TEORIA DE CONJUNTOS



Idea de conjunto: Llamamos conjunto a una agrupación, reunión o colección de objetos que tienen una característica en común.
A cada objeto de un conjunto se le llama elemento.
En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves.
A = {a, e, i, o, u}
                                                                                             a, e, i, o, u son elementos del conjunto A
Recuerda que cada elemento de un conjunto se escribe solo una vez, por ejemplo:
                              B = {conjunto de letras de la palabra caballo}                 B = {c, a, b, l, o}
                                                                    Las letras "a" y "l" no se repiten



La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros de una biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno, el conjunto de zapatos en un negocio de venta al público, el conjunto de utensilios en una cocina, etcétera. En todos estos ejemplos, se utiliza la palabra conjunto como una colección de objetos.
El concepto de Conjunto, entonces, está referido a reunir o agrupar personas, animales, plantas o cosas, para estudiar o analizar las relaciones que se pueden dar con dichos grupos.

Por Extensión y por Comprensión
Un conjunto queda perfectamente definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran o que pertenecen a él; es decir, si se nombran todos sus elementos o bien si se usa un enunciado o propiedad que lo identifique. Independientemente de la forma en que se lo represente, siempre se usa una letra mayúscula que lo define. Esta letra mayúscula representa a un conjunto específico de elementos.
Existen dos maneras de definir un conjunto dado:
a) Por extensión o enumeración: se define nombrando a cada elemento del conjunto.
b) Por comprensión: se define mediante un enunciado o atributo que representa al conjunto (se busca una frase que represente a la totalidad de elementos sin nombrar a ninguno en particular).
Por comprensión
Por extensión
A = {Números dígitos}
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {Números pares]
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
C = {Múltiplos de 5}
C = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...}
http://www.matematica1.com/2012/04/definicion-de-un-conjunto-teoria-y.html

No hay comentarios:

Publicar un comentario